Estimates for the variational distance between two sets of independent random variables

Abstract

Получены явные нижние и верхние оценки расстояний по вариации между распределениями наборов $(X_1,\ldots,X_n)$ и $(Y_1,\ldots,Y_n)$ независимых, но не обязательно одинаково распределенных (внутри каждого набора) случайных величин в терминах расстояний по вариации $\rho_k$ между распределениями отдельных компонент $X_k$ и $Y_k$, $k=1,\ldots,n$. Оценки для случая однородных выборок были опубликованы в этом журнале в 2018 г. Качественно полученные в настоящей работе оценки согласуются с оценками для однородных случаев.