Errata - Travelling salesman problem on dilute lattices :visit to a fraction of cities

Abstract

We study the travelling salesman problem on dilute lattices where the cities are represented by random lattice sites, occupied with concentration p, and the salesman intends to visit a finite fraction f of the total number of cities. The variation of the average optimal travel distance per city (p,f) against f are investigated here for various values of p. The values of the normalised travel distance per city Ω(p,f)=√p(p,f) are shown to be bounded within Ω E (1,f)=Ω C (1,f)=1 for all f and Ω E (0,0)≅0.54, Ω E (0,1)≅0.75 for Euclidean (E) metric and C C (0,0)=(4/π)Ω E (0,0)≅0.65 and Ω C (0,1) Nous etudions le probleme du voyageur de commerce sur des reseaux dilues ou les villes sont representees par des sites d'un reseaux aleatoire occupes avec une concentration p, et le voyageur n'envisage de visiter qu'une fraction f du nombre total des villes. Nous etudions la variation de la distance optimale moyenne parcourue par ville (p,f) en fonction de f pour plusieurs valeurs de p. Nous montrons que la distance normalisee par ville Ω(p,f)=√p 25(p,f) est bornee par Ω E (1,f)=Ω C (1,f)=1 pour tout f et Ω E (0,0)≅0,54, Ω E (0,1)≅0,75 pour une metrique euclidienne (E) et Ω C (0,0)≅(4/π)Ω E (0,0)=0,65 et Ω C (0,1)<(4/π)Ω E (0,1)≃0,95 pour une metrique cartesienne (C)