Abstract
Изучается класс нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений вида $y"y=F(z,y^2)$, где $F$ - гладкая функция. К этому классу нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений относятся различные обыкновенные дифференциальные уравнения, прикладное значение которых хорошо известно. Действительно, среди них можно упомянуть уравнения Эмдена-Фаулера, Ермакова-Пинни и обобщенное уравнение Ермакова. Построены преобразования и автопреобразования Беклунда: начиная с тривиального решения, эти преобразования позволяют построить семейство новых решений данного дифференциального уравнения. Заметим, что наличие сильной нелинейности в структуре дифференциальных уравнений из этого класса обуславливает наличие сложностей в применении численных методов.
Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
