Efecto de distribuciones a priori en los diseños D-óptimos Bayesianos para un modelo no lineal correlacionado

Abstract

En la práctica pueden surgir complicaciones a la hora de construir diseños óptimos para modelos de regresión no lineales, uno de los grandes problemas se evidencia cuando las observaciones son correlacionadas, debido a que éstas son tomadas de un mismo individuo, objeto o unidad experimental. Al momento de utilizar el criterio de D-optimalidad este depende tanto del vector de parámetros del modelo como de la estructura de correlación supuesta para el término de error. Una forma de evitar esta dependencia es mediante la inclusión de distribuciones a priori en el criterio de D-optimalidad. En este artículo se estudia el efecto que tiene la escogencia de diferentes distribuciones a priori, tales como las distribuciones Uniforme, Gamma y Log normal en la obtención de los diseños D-óptimos para un modelo no lineal, cuando los errores presentan diferentes estructuras de correlación. Se hallan los diseños al maximizar el criterio de D-optimalidad aproximado por el método de Monte Carlo. Además, se propone una metodología general que permite hallar diseños D-óptimos para cualquier tipo de modelo no lineal en presencia de observaciones correlacionadas. Finalmente, se propone comparar los diseños encontrados mediante el cálculo de las eficiencias tomando como diseño de referencia el obtenido con la distribución a priori Uniforme. Se aplica la metodología establecida en un caso de estudio, y se concluye que los diseños obtenidos dependen tanto de la estructura de correlacióncomo de la distribución a priori considerada.