Dynamics of entanglement of atoms with two-photon transitions induced by a thermal field

E.K Bashkirov

doi:10.18287/2412-6179-co-595

Abstract

In this paper, we investigate the entanglement between two two-level atoms non-resonantly in-teracting with a thermal field of a lossless one-mode resonator via degenerate two-photon transi-tions. On the basis of the exact solution of the time-dependent density matrix we calculate the negativity as a measure of atomic entanglement. We show that for separable initial atomic states a slight atom-field detuning may generate the high amount of atom-atom entanglement. The re-sults also show that for non-resonant atom-field interaction the entanglement induced by nonlin-ear two-photon interaction is smaller than that induced by one-photon interaction in contrast to the resonant interaction situation. For a Bell-type entangled initial atomic state we obtain that if the detuning increases, there is an appreciable decrease in the amplitudes of the negativity oscilla-tions. The results also show that elimination of the sudden death of entanglement for non-resonant two-photon atom-field interaction may take place.

Highlights

We investigate the entanglement between two two-level atoms non-resonantly interacting with a thermal field of a lossless one-mode resonator via degenerate two-photon transitions
On the basis of the exact solution of the time-dependent density matrix we calculate the negativity as a measure of atomic entanglement
We show that for separable initial atomic states a slight atom-field detuning may generate the high amount of atom-atom entanglement

Summary

Модель и её точное решение

Состоящую из двух идентичных естественных или искусственных двухуровневых атомов (кубитов) с резонансной частотой перехода 0, взаимодействующих с квантовым электромагнитным полем идеального резонатора посредством вырожденных двухфотонных переходов. Эффективный гамильтониан такой системы в системе отсчета, вращающейся с удвоенной частотой моды поля резонатора 2 , можно записать в виде. В качестве начального состояния поля резонатора будем рассматривать тепловое состояние. Когда резонаторное поле приготовлено в состоянии с определённым числом фотонов, а затем обобщим полученные результаты на случай теплового поля резонатора. Для фоковского начального состояния поля и чистых начальных состояний атомов в процессе эволюции рассматриваемой системы её состояние по-прежнему будет определяться волновой функцией. Решение временного уравнения Шредингера для полной волновой функции системы i. H (t) http://www.computeroptics.smr.ru будем искать в виде | (t) e iHt/ | (0) , где | (0) ‒ начальная волновая функция полной системы. Начальную волновую функцию полной системы можно представить в виде разложения по собственным функциям гамильтониана (1) («одетым состояниям»). Тогда собственные функции гамильтониана (1) могут быть представлены в виде

Yn 1 i

Вычисление параметра перепутывания атомов

Результаты и обсуждение