Development of a technique for identification of model parameters of high-pressure discharge lamp

Олексій Анатолійович Якунін

doi:10.15587/1729-4061.2015.43443

Abstract

The technique for identification (determination of the parameters) of the model of high-pressure discharge lamp by comparing the simulated and experimental data was developed. Searching for the model parameters is divided into two main stages: 1) determining the degree of influence of each parameter change on the model output; 2) directly searching for the minimum functional divergence. Divergence evaluation is carried out by determining the value of the functional - the sum of the squares of divergences during the studied time period. When searching for minimum divergence, a corresponding set of model parameters is determined. The technique for determining the parameters of the mathematical model of high-pressure discharge lamp was designed to determine such parameters of the model, which allow to describe it with the necessary precision. Trial computational experiment showed the performance of the model parameter determination program, developed using the technique. It was found that the models that are based on the current-voltage characteristics of lamps are promising. The need to determine the model parameters is caused by the requirement for the accuracy of the research, and the availability of regular deviations in characteristics of lamps of the same type from different manufacturers, batches and even between units in batches from that of manufacturers and general. Ensuring the model accuracy is also important in developing and creating complex control systems that can be realized with microprocessor control, where the model is used for calculating the control object behavior and selecting control signals.

Highlights

РОЗРОБКА відповідних значень параметрів розбито на дві частини: визначення чутливості математичної моделі до МЕТОДИКИ зміни значень кожного параметру та пошук мінімуму функціоналу розходження
Поиск значений параметров модели разбит на два этапа, это определение степени влияния изменения каждого параметра на выход модели и непосредственно поиск минимума функционала отклонений
Проведені дослідження ставили за мету створення методики параметричної ідентифікації розрядної лампи високого тиску за даними з фізичних експериментів

Summary

РОЗРЯДНОЇ ЛАМПИ

Приведена методика определения параметров сложной математической модели путем поиска минимума. Проведені дослідження ставили за мету створення методики параметричної ідентифікації (визначення параметрів моделі) розрядної лампи високого тиску за даними з фізичних експериментів. Для досягнення зазначеної мети було поставлено наступні задачі: 1) дослідити літературні джерела стосовно ідентифікації параметрів моделей, обрати перспективну модель розрядної лампи високого тиску; 2) створити модель чутливості математичної моделі до зміни значень параметрів; 3) створити функціонал розходження модельних та експериментальних даних, мінімізуючи який визначається відповідний набір параметрів; 4) створити методику ідентифікації параметрів моделі, протягом досліджуваного періоду часу; 5) створити таку методику ідентифікації параметрів моделі, яку можна легко реалізувати в програмах математичних розрахунків; 6) реалізувати методику в пакеті комп’ютерних математичних обчислень та провести пробний обчислювальний експеримент, для підтвердження дієвості отриманої методики. Модель чутливості складається з матриць Якобі, похідних правих частин системи рівнянь стану по параметрах (коефіцієнтах) та по змінним (вихідним величинам) математичної моделі комплекту «РЛВТ – ПРА».

Параметрична ідентифікація за методом найменших квадратів

Умови зупинки розрахунку ідентифікації значень коефіцієнтів

УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫМ