Density of Derivatives of Simple Partial Fractions in Hardy Spaces in the Half-Plane

Abstract

Доказывается, что суммы $$ \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{(z-a_{k})^{2}}, \qquad \operatorname{Im}a_{k} < 0, \quad n \in \mathbb{N}, $$ плотны во всех пространствах Харди $H_{p}$ в верхней полуплоскости при $1<p< \infty$, а также в пространстве функций, аналитических в верхней полуплоскости, непрерывных в ее замыкании и стремящихся к нулю на бесконечности. Библиография: 8 названий.