Definability of Completely Decomposable Torsion-Free Abelian Groups by Endomorphism Semigroups and Homomorphism Groups

Abstract

Пусть $C$ - абелева группа. Класс $X$ абелевых групп назовем $ _CE^\bullet H$-классом, если для любых групп $A,B\in X$ из изоморфизмов $E^\bullet(A)\cong E^\bullet(B)$ и $\operatorname{Hom}(C,A)\cong\operatorname{Hom}(C,B)$ следует изоморфизм $A\cong B$. В статье описаны необходимые и достаточные условия на вполне разложимую абелеву группу $C$ без кручения, чтобы заданный класс абелевых групп без кручения был $ _CE^\bullet H$-классом. Библиография: 11 названий.