Corrigendum to anomalous singularities of semilinear nonstrictly hyperbolic system

Abstract

We supply counterexamples to results on the propagation of singularities of the solutions of one-dimensional semilinear weakly hyperbolic systems. The examples illustrate the dependence of the order of regularity on the initial data and on the properties of the right-hand side in a neighbourhood of the point of interaction. The correct order of the anomalous singularity of the solution of the systems in [J. Math. Pures Appl. 70 (1991) 393–426] is given. On construit des contre-exemples de résultats sur la propagation des singularitées de la solution d'un système semilinéaire et faiblement hyperbolique en une dimension d'espace. Les exemples montrent la dépendance de l'ordre de régularité de la solution, des données initiales et des propriétées du deuxième membre dans un voisinage du point d'interaction. On détermine correctement l'ordre de la singularité anormale pour les solutions des systèmes considérés dans [J. Math. Pures Appl. 70 (1991) 393–426].