Convergencia exponencial del esquema de colocación con multicuádricos: un estudio numérico

Abstract

EXPERIMENTOS NUMERICOS RECIENTES SOBRE LOS METODOS DE COLOCACION CON MULTICUADRICOS HAN DEMOSTRADO QUE ESTOS PUEDEN ALCANZAR RAZONES DE CONVERGENCIA EXPONENCIAL EN PROBLEMAS DE TIPO ELIPTICOS. SI BIEN, ALGUNAS INVESTIGACIONES SE HAN REALIZADO PARA PROBLEMAS DE PENDIENTES DEL TIEMPO, LA INFLUENCIA DEL PARAMETRO C DEL NUCLEO MULTICUADRICO EN LA RAZON DE CONVERGENCIA DE ESTOS ES QUE MAS NO HA SIDO ESTUDIADA. EN LA PRESENTE INVESTIGACION SE ANALIZA ESTE TOPICO Y LA INFLUENCIA DEL NUMERO DE PECLET EN LA RAZON DE CONVERGENCIA PARA UN PROBLEMA CONVECTIVO DIFUSIVO, CONSIDERANDO UN ESQUEMA DE DISCRETIZACION IMPLICITO Y EXPLICITO CON TECNICAS DE COLOCACION CON MULTICUADRICOS. DEMOSTRAMOS NUMERICAMENTE QUE PARA VALORES BAJOS A MODERADOS DEL COEFICIENTE DE PECLET SE OBTIENE UNA RAZON DE CONVERGENCIA EXPONENCIAL. ADEMAS, ENCONTRAMOS QUE AL AUMENTAR EL NUMERO DE PECLET ORIGINA UNA REDUCCION EN VALOR DEL COEFICIENTE QUE DETERMINA LA RAZON DE CONVERGENCIA EXPONENCIAL. ADICIONALMENTE, DETERMINAMOS QUE EL VALOR OPTIMO DEL PARAMETRO C DECRECE MONOTONICAMENTE CUANDO EL COEFICIENTE DIFUSIVO ES DISMINUIDO.