CONTROL SYNTHESIS FOR TWO LOOPS DISCRET SYSTEM

O F Opeiko

doi:10.21122/2309-4923-2018-1-22-26

Abstract

The aim of this paper is the linear synthesis of two loops SISO systems with discreet time proportional integral (PI) controllers. This linear synthesis is dedicated for the systems with plant parameters uncertainty. The synthesis is based on the time scale method, providing the separate slow and fast components of the control low. The PI- controller parameters calculation is based on the modal control and plant model reduction. The conditions carried out for the each control loop dynamics still similar to the second order one. The discrete time microcontroller based numerical control restricts the stability domain of the system and each control loop in it. The stability domain of each loop is the round on the complex plane with radius, depending on the time period. Each inner loop must be more fast, then each outer one. Hence, in the outer loop the time period, required for the PI controller reaction computation, can be more then in the inner loop. This PI- controller parameter calculation method is approximate, and it is efficient for the systems, whose dynamics contains the slow and fast components. In particular, the electrical drives control systems contain the fast electromagnetic component and the slow mechanical part. The effectiveness of this method is illustrated by the example and simulation.

Highlights

Метод определения параметров пропорционально интегрирующими (ПИ)-регуляторов является приближенным, и эффективен для управления в системах, динамика которых складывается из быстрой и медленной составляющих движения
Область качества внутри области устойчи вости на комплексной плоскости формируется в зависимости от требуемого времени t0 ∈[t0,t0 ] регулирования и ограничения на колебатель ность системы
Пример расчета ПИ регуляторов системы выполнен для параметров модели объекта внешнего контура: bP1 = 50, aP1 = 0, внутреннего контура: bP = 100, aP = 100

Summary

Белорусский национальный технический университет

Целью работы является линейный дискретный синтез двухконтурной системы с одним входом и одним выходом с пропорционально интегрирующими (ПИ) регуляторами, ориентированный на управление объектами, параметры которых могут изменяться в некоторых пределах. Область устойчивости каждого контура имеет форму круга на комплексной плоскости корней, и радиус круга есть величина, обратно пропорциональная интервалу времени дискретизации управления данного контура. Поэтому во внешнем контуре время расчета сигнала на выходе ПИ-регулятора, равное интервалу дискретности, может допускаться большим, чем во внутреннем. Для внешних контуров регулирования интервал времени, необходимый для формирования сигнала управления, может по требоваться большим, чем во внутренних кон турах, однако ограничен по условиям устойчи вости. Высокая по сравнению с временем отклика системы частота дискрет ности допускает применение непрерывных методов синтеза для цифровых систем, что, однако, не всегда выполнимо, например, для управления в контуре тока электропривода. Поэтому остается актуальным синтез управле ния дискретных многоконтурных систем [4, 8], в том числе систем управления электроприво дами, где электромагнитные процессы по вре мени соизмеримы с интервалом дискретности

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРИКЛАДНАЯ ИНФОРМАТИКА

Область устойчивости и область качества

Расчетные выражения

Пример расчета

Belorussian National Technical University