Abstract
Пусть $\lambda$ есть статистика отношения правдоподобия, построенная по выборке размера $N=n+1$, для проверки гипотезы об избыточности информации в подвекторе $p$-мерного случайного вектора $\mathbf{x}$ и в подвекторе $q$-мерного случайного вектора $\mathbf{y}$. Используя тот факт, что при выполнении нулевой гипотезы распределение статистики $-(2/N)\ln \lambda$ выражается в виде произведения двух независимых $\Lambda$ распределений, сначала находится предельное распределение, а также строятся асимптотические разложения для стандартизованной статистики $T$ величины $-(2/N)\ln \lambda$ в условиях наблюдений высокой размерности, когда и размер выборки, и размерности велики. Далее выводятся вычислимые оценки для приближений в случае данных высокой размерности. Численные эксперименты показывают, что найденные оценки полезны в широком диапазоне значений величин $p$, $q$ и $n$.
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Disclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.