Comparison of Bayesian Model Selection Criteria in Fay-Herriot Model

Abstract

베이지안 모형의 적합도를 비교하기 위한 여러 가지 베이지안 모형 선택기준이 제시되고 있다. 이러한 모형 선택기준들이 동일한 모형을 최적의 모형으로 선택하기도 하지만 때로는 서로 다른 모형을 최적 모형으로 선택하기도 한다. 이에 본 연구에서는 모의실험을 통해 기능적 및 구조적 측정오차 하에서 준모수적 Fay-Herriot 모형의 가장 적절한 베이지안 모형 선택기준을 확인하고자 한다. 본 연구에서 고려하고자 하는 베이지안 모형 선택기준에는 LCPO(logarithmic conditional predictive ordinate), DIC(deviance information criterion), PEPD(posterior expected predictive deviance)이며, 모의실험에서 모수 추정 및 모형 적합을 위해서 계층적 구조를 기반으로 하는 MCMC(Markov chain Monte Carlo) 방법을 사용하고자 한다. 모의실험 연구에서 최적의 모형 선정은 RMSE(root mean square error)를 이용하였으며 모의실험 결과 PEPD가 최적의 모형을 선택하는 비율이 가장 높게 나타나지만 직접추정치의 분산이 커질수록 최적의 모형을 선택하는 비율이 낮아지는 경향을 보였으며, LCPO와 DIC는 직접추정치의 분산에 영향을 크게 받지 않는 것으로 나타났다.There are various model selection criteria for Bayesian model. Sometimes model selection criteria may determine the different models as the best model. In this study we confirm the best Bayesian model selection criteria in semi-parametric Fay-Herriot model under measurement error covariate based on the simulation studies. We consider the best true model based on the root mean square errors and compare the correct proportions among the mean logarithmic conditional predictive ordinate (LCPO), the deviance information criterion (DIC) and the posterior expected predictive deviance (PEPD) for simulation data. For fitting the model and estimating parameters, we consider hierarchical Bayesian approach based on the Markov chain Monte Carlo (MCMC) method. As a result PEPD has the highest correct proportion of selecting the best true model. But the correct proportion tends to decrease when the variance increases, whereas the DIC and LCPO were not significantly affected by variance.