Abstract
The article provides a comparative analysis of the basic transformations on canonical elliptic curves and Edwards curves. Comparisons of the performance of group operations in groups of points of elliptic curves and Edwards curves are given. The possibility of using the Pollard algorithm for cryptanalysis of Edwards curves, as well as the acceleration of the sequence generation for the ro-Polard algorithm for Edwards curves is shown, which allows to accelerate the execution of cryptanalysis. The paper proposes an assessment of the resistance of Edwards curves against attacks of the type “full disclosure” using the discrete logarithm in the Edwards curve point group.
Highlights
ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ КРИПТОПЕРЕТВОРЕНЬ НА ЕЛІПТИЧНИХ КРИВИХ ТА КРИВИХ ЕДВАРДСАОстаннім часом все більш гостро постає проблема швидкодії асиметричних криптографічних механізмів і, передусім, цифрових підписів.
Це питання постає через те, що неминучим є збільшення для забезпечення криптографічної стійкості в умовах постійно зростаючих можливостей порушників довжин параметрів.
Реальна поява квантового комп’ютера ставить перед дослідниками нові задачі: розробити, стандартизувати та впровадити нові механізми захисту інформації, стійкі, в тому числі, в постквантовий період.
Summary
Останнім часом все більш гостро постає проблема швидкодії асиметричних криптографічних механізмів і, передусім, цифрових підписів. Це питання постає через те, що неминучим є збільшення для забезпечення криптографічної стійкості в умовах постійно зростаючих можливостей порушників довжин параметрів. Реальна поява квантового комп’ютера ставить перед дослідниками нові задачі: розробити, стандартизувати та впровадити нові механізми захисту інформації, стійкі, в тому числі, в постквантовий період. В так званий перехідний період до появи цих нових стандартів будуть використовуватися механізми цифрового підпису, в основі яких лежить математика еліптичних кривих. Новим запропонованим математичним апаратом є криві Едвардса, які мають певні переваги перед еліптичними кривими [2, 6]. Метою даної статті є огляд та порівняння криптографічних перетворень в групі точок еліптичних кривих та кривих Едвардса, а також попередня оцінка криптографічної стійкості кривих Едвардса. Криві Едвардса та їх переваги В оригінальному вигляді [2] криві Едвардса були запропоновані у вигляді x2 y2 e2 (1 x2 y2 )
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
