Abstract

Este artigo realiza o teste empírico dos modelos de lower parcial moments, Sortino, Upside Potential Ratio, Omega e Kappa, comparado-os com o CAPM, para ações pertencentes aos índices Ibovespa e Dow Jones. Os modelos de lower partial moments distinguem-se do CAPM quanto aos pressupostos de preferência do investidor e mensuração do risco. Enquanto o CAPM considera apenas os dois primeiros momentos da distribuição de retornos, assumindo investidores com função utilidade quadrática (definida apenas em termos de média/retorno esperado e variância/risco), as outras medidas levam em conta os momentos superiores da distribuição de retornos na escolha do investidor (assimetria e curtose). Por meio da distância Hansen-Jagannathan, que estima o erro de mensuração do Stochastic Discount Factor (SDF) gerado pelos modelos, observou-se performance diferenciada dos modelos nos dois mercados. Enquanto o CAPM performou melhor para as ações pertencentes ao Dow Jones, os modelos de \textit{lower partial moments} apresentaram melhores resultados para o Ibovespa, sugerindo vantagem na utilização destes em mercados com menor liquidez, caudas maiores (maior probabilidade de eventos extremos) e maior assimetria.

Highlights

  • As teorias modernas de aprecamento de ativos se baseiam no comportamento do investidor perante incertezas e na determinac ̃ao do fator estocastico de desconto a ser utilizado na formacao de precos, em que estarao considerados os diferentes estados da natureza possıveis, com os payoffs associados, e as probabilidades atribuıdas a cada um desses estados

  • Os trabalhos seminais de Markowitz (1952), Sharpe (1964), Lintner (1965) e Mossin (1966) de aprecamento de ativos arriscados em condicoes de incerteza tomaram por base investidores com funcao utilidade quadratica ou, de maneira similar, ativos com distribuicao conjunta de retornos normal ou simetrica

  • Os valores de mercado das empresas estao em milhares de dolares

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Summary

Revisao Teorica

A teoria de utilidade esperada, nos moldes propostos por Von et al (1944), observa que, sob situacao de incerteza, os indivıduos agirao de modo a obter a maior utilidade esperada possıvel, quee funcao do somatorio dos produtos das utilidades e probabilidades sobre todos os resultados possıveis. O modelo de Markowitz, entretanto, ́e suscetıvel a muitas crıticas em suas premissas, entre as principais destacam-se o conceito de normalidade da distribuic ̃ao dos retornos, amplamente refutado em trabalhos empıricos como Jensen et al (1972) e Sundaresan (2000), e a funcao utilidade quadratica do investidor, a qual viola a aversao absoluta e relativa ao risco de Arrow (1974), que deveriam ser decrescente e constante, respectivamente. A ideia do CAPM de tratar a vari^ancia ou desvio-padrao como unica medida de risco na determinac ̃ao da alocac ̃ao de portfolios foi questionada e rejeitada em diversos estudos, onde se observou que somente esta medidae pouco informativa na descricao da aleatoriedade dos retornos dos ativos, uma vez que pressupoe simetria comportamental. Bem como a analise comparativa dos SDFs sob cada modelo, sao demonstrados na sec ̃ao de resultados

Revisao Empırica
Base de Dados
Resultados
Conclusao
Findings
Estatısticas de teste DWJ
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