Common Knowledge in Well-structured Perfect Recall Systems

N O Garanina

doi:10.18255/1818-1015-2013-6-10-21

Abstract

We investigate a model checking problem for the logic of common knowledge and fixpoints µPLC n in well-structured multiagent systems with perfect recall. In this paper we show that a perfect recall synchronous environment over a well-structured environment forms a well-structured environment provided with a special PRS-order. This implies that the model checking problem for the disjunctive fragment of µPLC n is decidable.

Highlights

Комбинации традиционных программных логик [14, 4] с логиками знаний [5] это хорошо известный формализм для выражения ряда свойств мультиагентных систем [9]
(4) Действия в среде совместимы с отношениями неразличимости, поскольку они одинаковую локальную информацию агентов преобразуют одним и тем же образом в разных состояниях системы
This implies that the model checking problem for the disjunctive fragment of μPLCn is decidable

Summary

Введение

Комбинации традиционных программных логик [14, 4] с логиками знаний [5] это хорошо известный формализм для выражения ряда свойств мультиагентных систем [9]. Мы исследуем задачу проверки моделей в следовой синхронной мультиагентной системе с абсолютной памятью для различных комбинаций логик знаний с логиками действий и времени. В работе [7] было показано, что задача проверки моделей в классе конечно-порожденных следовых синхронных систем с абсолютной памятью неразрешима для логик ActCTL-Cn, μPLKn, и μPLCn (при n > 1), но разрешима для логики знаний и действий Act-CTL-Kn (с неэлементарной нижней границей по времени). В работе [8] новая форма деревьев знаний делает возможным экспоненциальное снижение временной сложности предыдущего варианта алгоритма проверки моделей для Act-CTL-Kn. Однако задача проверки моделей для более мощных логик знаний, содержащих модальности общих знаний, является неразрешимой в системах с абсолютной памятью и, насколько нам известно, не было предложено алгоритмов проверки моделей даже для фрагментов этой логики. Задача проверки моделей для дизъюнктивного фрагмента логики с общими знаниями и неподвижными точками μPLCn оказывается разрешимой

Базовые логики и модели

Пример среды с абсолютной памятью

Хорошо структурированные системы с абсолютной памятью

Пример среды с идеалами

Заключение