Collectives of Automata in Finitely Generated Groups

Abstract

Данная работа посвящена обхождению лабиринта коллективом конечных автоматов. Эта часть теории автоматов породила довольно широкий спектр различных задач [1], [2], в том числе связанных с задачами теории сложности вычислений и теорией вероятностей. Оказывается, что рассмотрение сложных алгебраических объектов, таких как бернсайдовы группы, может быть интересным в данном контексте. В работе будет показано, что граф Кэли конечно-порожденной группы нельзя обойти коллективом автоматов тогда и только тогда, когда она бесконечна и каждый ее элемент периодичен. Библиография: 18 названий.