Cálculo exacto del volumen dentro de recipientes cilíndricos inclinados en función del nivel de llenado

Abstract

En el presente trabajo se obtienen expresiones matemáticas para determinar el volumen contenido dentro de un recipiente (contenedor) cilíndrico inclinado en función del nivel de llenado. La inclinación del recipiente está dada por el ángulo entre la horizontal y el eje de simetría del cilindro. Las formulaciones se obtienen para los tres casos posibles: i) el nivel de llenado está comprendido entre el punto más bajo del contenedor y el plano horizontal existente en la primera altura mojada, ii) el nivel de llenado comprendido entre los planos horizontales situados a la primera y segunda altura mojadas y iii) iniciando en el plano horizontal situado en la segunda altura mojada y terminando con el llenado completo del contenedor. Las expresiones obtenidas proporcionan el cálculo del volumen exacto en función de los parámetros conocidos radio, altura e inclinación del recipiente y del parámetro variable dado por la altura de llenado del recipiente. Finalmente, estas expresiones son aplicadas usando dimensiones regulares y críticas del recipiente en el transporte de sustancias, se observa un comportamiento similar al de una función sinusoidal en la gráfica de volumen vs altura de llenado. Los resultados obtenidos conducen a mejores prácticas en el diseño de contenedores cilíndricos para el transporte de sustancias y la implementación de protocolos de seguridad.