Astigmatic transformation of a set of edge dislocations embedded in a Gaussian beam

,V.V Kotlyar,A.G Nalimov,Samara National Research University ,A.A Kovalev

doi:10.18287/2412-6179-co-849

Abstract

It is theoretically shown how a Gaussian beam with a finite number of parallel lines of intensity nulls (edge dislocations) is transformed using a cylindrical lens into a vortex beam that carries orbital angular momentum (OAM) and has a topological charge (TC). In the initial plane, this beam already carries OAM, but does not have TC, which appears as the beam propagates further in free space. Using an example of two parallel lines of intensity nulls symmetrically located relative to the origin, we show the dynamics of the formation of two intensity nulls at the double focal length: as the distance between the vertical lines of intensity nulls is being increased, two optical vortices are first formed on the horizontal axis, before converging to the origin and then diverging on the vertical axis. At any distance between the zero-intensity lines, the optical vortex has the topological charge TC=–2, which conserves at any on-axis distance, except the initial plane. When the distance between the zero-intensity lines changes, the OAM that the beam carries also changes. It can be negative, positive, and at a certain distance between the lines of intensity nulls OAM can be equal to zero. It is also shown that for an unlimited number of zero-intensity lines, a beam with finite OAM and an infinite TC is formed.

Highlights

Комплексная амплитуда на двойном фокусном расстоянииРассмотрим две вертикальные линии нулей интенсивности (две краевых дислокации), внедренные в перетяжку Гауссова пучка с астигматической фазой
Astigmatic transformation of a set of edge dislocations embedded in a Gaussian beam
Samara National Research University, 443086, Samara, Russia, Moskovskoye Shosse 34. It is theoretically shown how a Gaussian beam with a finite number of parallel lines of intensity nulls is transformed using a cylindrical lens into a vortex beam that carries orbital angular momentum (OAM) and has a topological charge (TC). This beam already carries OAM, but does not have TC, which appears as the beam propagates further in free space

Summary

Комплексная амплитуда на двойном фокусном расстоянии

Рассмотрим две вертикальные линии нулей интенсивности (две краевых дислокации), внедренные в перетяжку Гауссова пучка с астигматической фазой. Где k – волновое число света, w – радиус перетяжки Гауссова пучка, (x, y) – поперечные декартовы координаты и z – продольная координата вдоль оптической оси, f – фокусное расстояние цилиндрической линзы. Если далее продолжить увеличивать расстояние между двумя линиями нулей интенсивности в начальной плоскости, то ноль 2-го порядка разделится опять на два нуля в выходной плоскости, но которые уже будут лежать на вертикальной оси симметрично относительно начала координат. Из (2) при условии (5) следует, что вокруг оптической оси сформировался эллиптический вихрь, внедренный в Гауссов пучок с астигматической фазой и с амплитудой вида:. Однако, что при условии γ = 1, при котором получен пучок (10), две исходные линии нулей интенсивности в (1) проходят на расстоянии половины радиуса перетяжки от оптической оси (a = w / 2), как следует из (5).

Орбитальный угловой момент

Две несимметричные параллельные линии нулей интенсивности

Астигматический пучок cos-Гаусса

Моделирование динамики ОУМ

Моделирование астигматического косинусного Гауссова пучка