Çarpık Dağılımlar için Çarpıklık Düzeltmesi Yöntemine Dayalı Xcizgi ve R Kontrol Grafikleri

Abstract

İstatistiksel süreç kontrolü, üretim sırasında kalite sorunlarının geciktirilmeden giderilmesi ve en ekonomik şartlarda verimliliğin en üst düzeyde tutulması için istatistiksel tekniklerin kullanılmasını kapsar. Süreç kontrolünde grafik yöntemi oldukça tercih edilen bir yöntemdir. Klasik Shewhart kontrol grafikleri, kalite değişkeninin dağılımının normal dağılım olması varsayımına dayanır. Ancak kalite değişkeni her zaman normal dağılıma sahip olmayabilir. Bu durumda Shewhart tarafından önerilen klasik kontrol grafiklerinin kullanılması I. tip hata olasılığının artmasına neden olur ve süreç hakkında yanıltıcı sonuçlar elde edilebilir. Bu durumda çarpık dağılımlar için ve kontrol grafiklerinin oluşturulması için, çarpıklık düzeltmesi yöntemi önerilmektedir. Bir dağılımın simetrisinin belirlenmesinde kullanılan çarpıklık katsayısının tahmin edilmesi çok önemli bir problemdir. Bu çalışmada çarpıklık düzeltmesinde kullanılan çarpıklık katsayısı tahmin edicileri olarak Bowley’in çarpıklık katsayısı, Kelly'nin çarpıklık katsayısı ve momentlere dayalı çarpıklık katsayısı tahmin edicileri kullanılmıştır. Çarpıklık katsayısı göz önünde bulundurularak kalite kontrol grafiklerinin nasıl çizdirileceği üzerinde durulmuştur. Uygulama kısmında çarpık bir dağılım olan Weibull dağılımı için bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Çarpıklık katsayısı farklı tahmin edicilerle hesaplanarak çarpıklık düzeltmesi yöntemi ile oluşturulan kontol grafiklerinin performansları I. tip hata olasılıkları, ortalama çalışma uzunluğu ile değerlendirilmiş ve klasik Shewhart kontrol grafikleri ile karşılaştırılmıştır. Maliyeti yüksek olan ve tahribatlı muayene edilen ürünler üreten işletmeler için öneriler geliştirilmiştir.