Approximation of the evolution operator by expectations of functionals of sums of independent random variables

Abstract

Предложен способ вероятностной аппроксимации в смысле сильной операторной сходимости оператора $e^{-itH}$, где $H=-\frac{1}{2} \frac{d^2}{dx^2}+V(x)$, $V\in L_\infty(\mathbf R)$. Аппроксимирующие операторы имеют вид математических ожиданий функционалов от сумм независимых одинаково распределенных случайных величин.