Abstract
This article presents the analysis of the pressure laminar flow in the digonal duct with the section formed by two equal arcs. Such ducts are used in soft film heat exchangers. In addition, they are formed in rocks for underground water. The first attempt was to perform the analysis similarly to flows in round pipes. This direction gives wrong parabolic velocity profile with a rib at the long axis of the digonal section. In addition, it causes pressure drop calculation results understated up to 14,3 %. Therefore, to obtain adequate results we need to solve the Navier-Stokes equation. We propose a grid with unequal steps for this kind of section and solve the equation numerically. The convergence is very quick. For most of the tasks, it is enough to use a 4×4 grid. To integrate the profile in case of very quick convergence and a sparse grid the interpolation with the highest possible order is required. We introduce a new coordinate system to map the digonal section to a rectangle. We perform polynomial interpolation of all nodes in the new coordinate system. The integration of this polynomial cause velocity field coefficient to converge on the 4×4 grid for most of the tasks (the error does not exceed 2,2 % compared to the 100×100 grid). We show possibility of pressure drop calculation with the same formula as for the round pipes with the error of no more than 2,86 %. However, we offer equations for more precise calculations of the pressure drop and velocity field coefficient.
Highlights
Двокутні канали, переріз яких утворюється двома однаковими дугами кола, використовуються у тепло обмінній техніці [1]
У роботі [1] до кожної половини перерізу було застосовано профіль швидкості w, віднесений до середньої швидкості w, у формі параболоїду обертан ня
Дзюбенко Владимир Григорьевич, старший преподаватель, полковник, кафедра охраны труда и окружающей среды, Киев ский национальный университет строительства и архитектуры, Украина
Summary
Для дослідження ламінарної течії використовуються рівняння Нав’є-Стокса [3]. Лише для круглого (вісе симетричного) перерізу відомий значно більш простий підхід, що використовує закон зміни дотичних напру жень t Ньютона: де r 0 й r 1 — відповідно, відносний радіус кривини межі перерізу r0 й відносне заглиблення r1 центра дуги від великої осі, віднесені до довжини великої півосі R:. До цього рівняння долучається лінійний закон зміни дотичних напружень t при віддаленні від осі перерізу. Нав’є-Стокса для окремих випадків некруглих перерізів — гострого кута, сектора круга, прямокутного тощо. На сьогодні основним підходом до розв’язання рівняння Нав’є-Стокса залишається використання на ближених чисельних методів. Сформувати концептуальну фізичну і математичну моделі напірної ламінарної течії у двокутному каналі. 3. Побудувати розрахункову сітку та реалізувати математичну модель руху в каналі двокутного перерізу. Визначити залежність коефіцієнта опору тертя Дарсі від геометричних параметрів перерізу
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
