Aplicação de eficientes técnicas computacionais a problemas de tomografia sísmica com ondas superficiais

Abstract

Com o objetivo de economizar recurso computacional, é proposto um algoritmo não-iterativo baseado nos esquemas de Horowitz-Sahni, para gerenciamento de matriz esparsa, e da Ohio State University, para inversão matricial. O algoritmo explora as características da solução por MMQ, estruturando os dados de forma a gerenciá-los eficientemente. Primeiramente, o esquema é aplicado à matriz dos coeficientes (retangular, não simétrica), cuja compactação pode reduzir a demanda em até 98%, na matriz. Posteriormente, matrizes simétricas são também comprimidas, e o algoritmo OSU é modificado, contribuindo para otimizar recursos em adicionais 50%. Em todos os casos, a remoção de elementos redundantes implica na redução nos tempos de acesso e memória exigida. A rotina foi submetida a testes de desempenho envolvendo 2.000 trajetórias de ondas Rayleigh, para várias dimensões de células da grade, cujos resultados foram comparados com as técnicas, tradicional e SVD, e comprovaram uma economia de recursos que varia entre 65% e 98%. O esquema foi, também, utilizado em dois casos reais, no Sudeste e Nordeste do Brasil, empregando-se, exclusivamente, um computador do tipo PC, cuja demanda foi reduzida em dezesseis vezes, sem perda de exatidão nos cálculos. Embora o algoritmo seja aplicado, neste contexto, a um problema específico na área de Sismologia (tomografia com ondas superficiais), ele pode ser usado em quaisquer ocorrências de sistema esparso, sobretudo quando é exigido o cálculo rigoroso das matrizes resolução e covariância.