Anwendung der Extremwerttheorie zur Quantifizierung von Marktpreisrisiken – Test der Relevanz anhand vergangener Extrembelastungen von DAX und MSCI Europe

Abstract

Die Quantifizierung von Marktpreisrisiken in Kreditinstituten erfolgt – analog zu den Vorgaben durch Basel II und die nationalen Umsetzungen – weitgehend auf Basis von Value-at-Risk-(VaR-)Modellen. Beim Einsatz entsprechender Modelle zur Berechnung von unter Risiko- wie auch Renditegesichtspunkten besonders entscheidenden Extremereignissen kann jedoch eine falsche Risikoschatzung erfolgen. Ursache hierfur ist, dass die unterstellten Verteilungsannahmen die tatsachliche Verlustverteilung in den Randern nicht richtig abbilden, oder im Fall historischer Simulationen schlicht die notige Datenbasis fehlt. Einen moglichen Losungsansatz hierfur stellen Verfahren der Extremwerttheorie dar. Sie wurden ursprunglich fur die Katastrophenvorhersage (insbesondere fur Flut-Prognosen) entwickelt, finden jedoch auch bereits im Bereich der Marktpreisrisikomessung Anwendung. 1 Dies unter anderem auch aufgrund der Tatsache, dass die Bank fur Internationalen Zahlungsausgleich (BIZ) die Extremwerttheorie als einziges Verfahren herausstellte, das in der Lage ist, in einer Stress-Test-Umgebung Schadenshohe und Eintrittswahrscheinlichkeit miteinander zu verknupfen. 2 Festzustellen ist aber, dass extremwerttheoretische Anwendungen dennoch in der Praxis fur das Tagesgeschaft kaum eingesetzt werden. 3 In den letzten Jahren wurde der Einsatz extremwerttheoretischer Modelle fur zahlreiche Markte empirisch untersucht. Im Jahr 2003 haben