Analysis of a circular raft in adhesive contact with a thick elastic layer

Abstract

The problem considered is that of a circular raft of finite flexibility in adhesive contact with a thick isotropic elastic layer underlain by a rigid base. The applied load is assumed to be either uniform or to vary parabolically from a maximum at the raft centre to zero at the edge. Using the displacement finite element method, solutions are obtained for a homogeneous layer, and also for one particular form of linearly heterogeneous layer. Eight-noded isoparametric elements are used, and the accuracy of the numerical solution is shown to be adequate, provided that certain simple procedures are followed. For rafts on clay, the computations indicate that interfacial adhesion can significantly reduce the consolidation component of differential raft displacement, although, in practice, interfacial slip is likely to diminish this effect. It is shown that differential raft displacements are rather sensitive to the distribution of applied load when the soil is strongly heterogeneous; in particular, the general effect of soil heterogeneity is to increase differential raft displacements for the case of parabolic loading. It is also suggested that appreciable increases in differential raft displacements may result from tension cracking of the concrete. Le problème à étudier est celui présenté par un radier circulaire de flexibilité limitée auquel est affigée une couché épaisse isotrope et élastique reposant sur une assise rigide. Mettons que la charge ainsi appliquée soit ou bien uniforme ou à variation parabolique du maximum au centre du radier jusqu'à zéro à son bord. En utilisant la méthode qui provient de l'élément de déplacement limité on obtient les solutions pour une couche homogène ainsi que pour une forme, qui se distingue entre autres, de couche linéaire hétérogène. A l'aide d'éléments isoparamériques à huit nodules et pourvu que certains proédés de nature simple soient suivis, la solution numérique s'avère plutôt exacte. En ce qui concerne les radiers posés sur l'argile, les calculs indiquent que l'adhérence dièdre peuve réduire très largement le composant à consolidation de déplacement différentiel du radier même si, dans la pratique, le glissement diédre soit susceptible de ralentir telle réduction. D'ailleurs on démontre que les déplacements différentiels du radier sont assez sensibles à la façon dans laquelle une charge appliquée soit distribuée lorsque le sol soit fortement hétérogène. Notamment la portée généale du sol hétérogène agit plutôt dans le sens d'augmenter les d'placements différentiels du radier pour les charges de nature parabolique. D'ailleurs on suggère qu'une tendance se manifeste selon laquelle des fissures de tension dans le béton même peuvent augmenter de façon prononcée les déplacements différentiels du radier.