Abstract
An algorithm is proposed that makes it possible to calculate the coefficients of power polynomials approximating the illuminated and shadow surfaces of bifocal lens antennas. The algorithm is based on providing equality of electrical lengths of rays passing from the focus points through lens body and its edge and on the assumption that the phase front is flat and is inclined at a determined angle relative to the main optical axis of the lens on the aperture of the lens antenna. For each of the rays an expression was written that determines its electrical length. The electrical length of the rays depends on the points coordinates of the illuminated and shadow surface of the lens, in which they are refracted. The analytical solution of the obtained equation is difficult. Therefore, it is proposed to determine the exact coordinate values by numerical methods. The proposed algorithm determines in series the three points lying on the illuminated and shadow surfaces. The coordinates of the points are used to form systems of equations whose solutions are the coefficients of power polynomials approximating the illuminated and shadow surfaces of the lens antenna. The algorithm does not impose restrictions on the relative dielectric constant of the material from which the lens antenna is made.
Highlights
Предложен алгоритм, позволяющий рассчитать коэффициенты степенных полиномов, аппроксимирующих освещенную и теневую поверхности бифокального линзового коллиматора
An algorithm is proposed that makes it possible to calculate the coefficients of power polynomials approximating the illuminated and shadow surfaces of bifocal lens antennas
The electrical length of the rays depends on the points coordinates of the illuminated and shadow surface of the lens, in which they are refracted
Summary
Позволяющий рассчитать коэффициенты степенных полиномов, аппроксимирующих освещенную и теневую поверхности бифокального линзового коллиматора. Алгоритм основан на обеспечении равенства электрических длин лучей, проходящих из точек фокуса через края линзы и ее тело в предположении, что в раскрыве линзового коллиматора образуется плоский фазовый фронт, наклоненный на заданный угол относительно главной оптической оси. Электрическая длина луча зависит от координат точек освещенной и теневой поверхностей линзы, в которых происходит его преломление. По полученным координатам точек составляются системы уравнений, решением которых являются коэффициенты степенных полиномов, аппроксимирующие освещенную и теневую поверхности линзового коллиматора. Так как в централь‐ ной точке (r1; 0) направление нормали совпадает с главной оптической осью, можно рассчитать два коэффициента (r1 и A1) для освещенной поверх‐ ности и два коэффициента (r2 и A2) для теневой. Для повышения точности метода предлагается определить три коэффици‐ ента степенного полинома, аппроксимирующего освещенную поверхность, и три коэффициента по‐ линома, аппроксимирующего теневую поверхность линзы. При размещении в этих точках облучателя в раскрыве линзовой антенны получается плоский фазовый фронт, соответствующий прямой P
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
