Abstract
We study the process of absorption or emission of a bosonic collective excitation by a fermionic quasiparticle in a superfluid of paired fermions. From the random phase approximation equation of motion of the bosonic excitation annihilation operator, we obtain an expression of the coupling amplitude of this process, which is limited neither to resonant processes nor to the long wavelength limit. We confirm our result by independently deriving it in the functional integral approach using the gaussian fluctuation approximation, and by comparing it in the long wavelength limit to the quantum hydrodynamic result. Lastly, we give a straightforward application of the coupling amplitude we obtain by calculating the lifetime of the bosonic excitations of an arbitrary wave number. We find a mode quality factor that decreases from its maximum at low wave numbers and vanishes when the bosonic branch hits the continuum of fermionic biexcitations.
Highlights
À basse température, lorsqu’un fluide quantique est proche de son état fondamental, on le décrit généralement en termes de ses excitations élémentaires, ou quasiparticules
Landau-Khalatnikov phonon damping in strongly interacting Fermi gases
Vincent Liu : Finite-temperature damping of collective modes of a BCS-BEC crossover superfluid
Summary
À basse température, lorsqu’un fluide quantique est proche de son état fondamental, on le décrit généralement en termes de ses excitations élémentaires, ou quasiparticules. Les excitations élémentaires de ce système sont de deux natures : comme dans tout superfluide, il existe une première branche d’excitation bosonique [11, 12], qui dans la limite des grandes longueurs d’onde décrit des ondes sonores, d’énergie proportionnelle au nombre d’onde [4]. Plusieurs résultats expérimentaux importants ont été obtenus sur l’état fondamental et les excitations élémentaires de ce système : mesure de son équation d’état à température nulle [14], de la relation de dispersion des excitations fermioniques [15] et bosoniques [16, 17], y compris de haute énergie [18]. La description des interactions entre quasiparticules, sauf pour le couplage entre trois excitations bosoniques [22], n’existe que dans le cadre de l’hydrodynamique quantique [4], théorie effective de basse énergie limitée à l’ordre dominant en température. Combiné à l’expression microscopique du couplage à trois phonons obtenu par la référence [22], notre résultat permet de connaître microscopiquement tous les couplages à trois corps entre quasiparticules, ce qui ouvre la voie à une étude de l’habillage de ces quasiparticules par leurs interactions
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