Abstract

The environmental parameters are usually uncertain in complex shallow ocean environment and restrict the performance of the matching model-like method. Therefore, we need a more tolerant detection method for detecting underwater targets in the uncertain shallow ocean environment. The previous mode-subspace detection method has the characteristics of both high performance and robustness. However, the robust mode-subspace detector is suitable for vertical arrays and its performance is limited by shallow ocean environment. Therefore, we propose the tolerant detection method for estimating the robust signal subspace with horizontal arrays. We estimate the robust signal subspace by bringing uncertain parameters into the observation matrix of a horizontal array. Combined with the robust signal subspace estimation, we propose a subspace detector that tolerates uncertain parameters. The results on simulation in a uncertain shallow ocean environment show that the detector we proposed has a high average detection capability and a certain tolerance for uncertain parameters.

Highlights

  • (16) 式和(18) 式,Us 张成的子空间的正交投影矩 阵 P 代替 E(EHE) -1EH,得到 HRSD 的检验统计量

  • The environmental parameters are usually uncertain in complex shallow ocean environment and restrict the performance of the matching model⁃like method

  • The previous mode⁃subspace detection method has the characteristics of both high performance and robustness

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Summary

Introduction

(16) 式和(18) 式,Us 张成的子空间的正交投影矩 阵 P 代替 E(EHE) -1EH,得到 HRSD 的检验统计量 噪比( RSN) 为 10 dB,对环境和目标声源位置不确定 参数集 1 000 次蒙特卡洛采样,给出 1 000 个不同参 数实现中 HRSD 的 ROC 曲线,如图 5a) 所示,其中 灰色曲线对应 1 000 个不同参数实现的 ROC 曲线, 蓝色 曲线为平均 ROC 曲 线。 固定虚警概率 Pf = 0.1,给出 1 000 个不同参数实现中 HRSD 的 Pd⁃RSN 曲线如图 5b) 所示,同样的灰色曲线对应 1 000 个不 同参数实现,蓝色曲线为平均曲线。 由图 5 可以看 出,1 000 次不同参数实现中的 ROC 曲线和 Pd⁃RSN 曲线与各自的平均曲线非常接近。 这一结果表明, 在同一阵列信噪比下,不同环境参数和目标位置参 数实现中,HRSD 均具有较高的稳健性。 将图 5 与 REL 仿真结果对比,不难看出,HRSD 的稳健性来源 于信号子空间的稳健估计,与理论分析一致。 此外, 由图 5b) 可以看出,当阵列信噪比小于 0 dB 时,此 时 HRSD 的检测概率 Pd 趋近虚警概率 Pf,各参数 为了更进一步地阐述 HRSD 的检测性能,需要 将 HRSD 和其他宽容方法做横向对比,因为在以往 的研究中,MC⁃GLRD 具有在不确定环境中接近最优 的平均检测性能[8] ,ED 具有最稳健的检测性能[9] , 所以选取 MC⁃GLRD 和 ED 作为 HRSD 的对比方法。 首先,对三者的平均检测性能进行比较。 仿真条件 不变,给 出 1 000 个不同参数实现中 HRSD、 MC⁃ GLRD、ED 的平均 ROC 曲线和平均 Pd⁃RSN曲线如图 6 所示。 在仿真中,MC⁃GLRD 的不确定参数采样数 为阵元数的 2 倍,即 2N = 200。 由图 6 中可以看出, HRSD 的平均检测能力远高于能量检测器, 从 图 6b) 可以看出,HRSD 在不同信噪比条件下仅略低于 MC⁃GLRD。 这一结果表明了在一定条件下,HRSD 具有较高的检测能力。

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