A Study for Prediction of Age Specific Fertility Rates by Using Bayesian Approach

Abstract

연령별 출산율의 분석 및 예측은 인구추계를 위한 중요한 요소 중 하나로, 연령별 출산율을 적합하고, 예측하기 위해 다양한 모수적 모형들이 이용되었다. 기존의 방법들은 특정 시점에서의 연령별 출산율을 모수적 모형 등을 이용하여 추정하고, 전 시점에서의 모형의 모수 추정치를 시계열 모형을 통해 적합한 후 예측하는 방법을 이용하여 왔다. 그러나 이 방법은 고정된 시점에서의 변동성과 모수 추정치의 시계열의 변동성을 함께 고려하지 못하여, 인구추계 시 변동성이과소평가되는 문제점이 지적되어 왔다. 이러한 문제를 해결하기 위한 방안으로 베이지안 통계학이 이용될 수 있다. 최근 UN(The United Nation)의 세계인구추계(world population prospects)에서는 합계출산율과 기대수명을 베이지안 방법을 이용하여 예측하였다. 그러나 이들의 연구는 단지 합계 출산율과 기대수명에 한정되어 있다. 본 논문에서는 연령별 출산율의 예측하기 위한 베이지안 방법을 제안하고, 이를 우리나라의 연령별 출산율 예측에 이용하고자 한다. 각 시점에서 연령별 출산율이 모수적 모형을 따름을 가정하고, 모수적 모형의 모수가 시계열 모형을 따름을 가정한 후, 이를 MCMC(Markov chain Monte Carlo)방법을 이용하여 미래 연령별 출산율을 예측하고 신뢰구간을 구하고자 한다.Analysis and prediction of age specific fertility rates is one of important components for population projection. To predict age specific fertility rates, parametric models were fit to data at each time point, and parameter estimates from the model were forecasted by using time series models. However, this approach cannot take into account the uncertainty from model fitting at fixed time and the uncertainty from modeling time series of parameter estimates at the same time. Since it is well known that Bayesian approach can overcome this problem, UN (the United Nations) forecasted total fertility rates and life expectancy at birth at world population prospects by using Bayesian approach. However, this work was limited to only total fertility rates and life expectancy at birth. In this paper, Bayesian method to predict age specific fertility rates are proposed, and applied to forecast of Korean age specific fertility rates. By using MCMC (Markov chain Monte Carlo) method, the uncertainty from model fitting at each time and from modeling time series of parameters can be considered at the same time. Finally, forecasts of age specific fertility rates and their confidence intervals are presented by using the proposed method.