A short and simple proof of the Jurkat-Waterman theorem on conjugate functions

Abstract

Известно, что некоторые свойства непрерывных функций на окружности $\mathbb T$, связанные с разложением в ряд Фурье, могут быть улучшены при помощи замены переменной - гомеоморфизма окружности на себя. Одним из результатов в этом направлении является теорема Юрката-Ватермана о сопряженных функциях, усиливающая классическую теорему Бора-Пала. В настоящей работе дается короткое и крайне простое в техническом отношении доказательство теоремы Юрката-Ватермана. Используемый подход дает более сильный результат.