Меры «VaR в степени t» и «ES в степени t» как новые подклассы мер катастрофических финансовых рисков во множестве мер риска искажения (Measures “VaR to the Extent of T” and “ES to the Extent of t” As New Subclasses of Measures of Catastrophic Financial Risks in a Variety of Measures of Risk Distortion)

Abstract

Russian Abstract: Меры риска искажения в последние годы широко используются в финансовых и страховых приложениях благодаря своим привлекательным свойствам. Целью работы является исследование вопроса принадлежности мер риска «VaR в степени t», введенных в научный оборот автором к классу мер риска искажения, а также описание соответствующих функций искажения. В данной работе вводится новый класс мер риск «ES в степени t» и также исследуется вопрос о принадлежности этих мер риска, к классу мер риска искажения, а также описания соответствующих функций искажения. В работе описывается композитный метод, как метод построения новых функций искажения и соответствующих мер риска искажения. Этот метод используется для доказательства принадлежности мер риска «VaR в степени t» и «ES в степени t» к классу мер риска искажения. Представлены также различные примеры для иллюстрации соответствующих понятий и результатов, проявляющих важность мер риска «VaR в степени t» и «ES в степени t», как подмножеств мер риска искажения, позволяющих выявлять финансовые риски различной степени катастрофичности. Автор делает вывод, что меры риска «VaR в степени t» и «ES в степени t» может быть полезно в практике риск-менеджмента компаний при оценке маловероятных рисков высокой катастрофичности. English Abstract: Distortion risk measures have been widely used in financial and insurance applications in recent years due to their attractive properties. The aim of the work is to study the issue of belonging to the VaR to degree t risk measures introduced into scientific circulation by the author to the class of distortion risk measures, as well as to describe the corresponding distortion functions. This work introduces a new class of risk measures ES to degree t and also examines the issue of belonging to these risk measures, to the class of distortion risk measures, as well as descriptions of the corresponding distortion functions. The paper describes the composite method as a method for constructing new distortion functions and corresponding distortion risk measures. This method is used to prove that the risk measures VaR to degree t and ES to degree t belong to the class of distortion risk measures. Various examples are also presented to illustrate relevant concepts and outcomes that demonstrate the importance of VaR to degree t and ES to degree t risk measures as subsets of distortion risk measures that identify financial risks of varying degrees of catastrophicity. The author concludes that the risk measures VaR to the extent of t and ES to the extent of t can be useful in the practice of risk management of companies in assessing unlikely risks of high catastrophe.