Abstract
In paper we studied almost Hermitian structures of total space of principal fiber T 1 bundle with flat connection over some classes of almost contact metric manifolds, such as contact, K −contact, Sasakian, normal, cosymplectic, nearly cosymplectic, exactly cosymplectic and weakly cosymplectic manifolds. Over contact and K −contact manifolds almost Hermitian structure belongs to the W 2 ⊕ W 4 class. Lee’s form is different from the form of the flat connection by constant factor, equal to −2. Moreover, dual Lee’s vector field is different from some vector field from vertical distribution by the same constant factor. Also, this almost Hermitian structure is local conformal almost Kahlerian. Over Sasakian manifolds almost Hermitian structure belongs to the W 4 class. Lee’s form is different from the form of the flat connection by constant factor, equal to 2. Moreover, dual Lee’s vector field also is different from some vector field from vertical distribution by the same constant factor. Over weakly cosymplectic manifolds almost Hermitian structure is semiKahlerian. Lee’s form and dual Lee’s vector field are identically zero. Over cosymplectic manifolds almost Hermitian structure is Kahlerian. Also, Lee’s form and dual Lee’s vector field are identically zero. Over normal manifolds almost Hermitian structure is Hermitian. Over exactly cosymplectic manifolds almost Hermitian structure is G 1 almost Hermitian structure, and over nearly cosymplectic manifolds almost Hermitian structure is G 2 almost Hermitian structure.
Highlights
Пусть на нем фиксированы четыре тензорных поля: дифференциальная 1-форма η, называемая контактной формой, векторное поле ξ, называемое векторным полем Риба, эндоморфизм Φ, называемый структурным эндоморфизмом и риманова метрика g
Краткое руководство к действию по главным расслоениям и методу присоединенной G-структуры. 2014. liaign.ucoz.ru/Glavn_rassl_Gstr.pdf
Summary
Т.е. расслоения со структурной группой, являющейся компактной абелевой группой, которая изоморфна r-мерному тору [8], интересны и актуальны не только дифференциальной геометрии, но и теоретической физике. В ней он получает аппарат исследования главных тороидальных расслоений, а также рассматривает почти эрмитовы структуры, которые он фиксирует на базе расслоения, тем самым индуцируя почти контактные метрические структуры на тотальном пространстве. Борисовский в своей работе [12] рассматривает частный случай главных тороидальных расслоений, а именно такие, структурная группа которых изоморфна 1-мерному тору. В ней он фиксирует на базе расслоения келерову почти эрмитову структуру, получая сасакиеву почти контактную метрическую структуру на тотальном пространстве. Игнаточкина в своей работе [13] также рассматривает главные T 1-расслоения над почти эрмитовыми многообразиями, а затем изучает преобразования почти контактных метрических структур, получающихся на тотальном пространстве. В данной работе рассматриваются главные T 1-расслоения над некоторыми классами почти контактных метрических многообразий. Фиксируя плоскую связность в главном расслоении, также можно индуцировать почти эрмитову структуру на тотальном пространстве, формулы связи при этом получаются из формул, полученных в [6]. Рассматриваются форма и векторное поле Ли почти эрмитовой структуры, а также доказываются некоторые теоремы о локальной конформности
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
