К ОБРАТНОЙ ЗАДАЧЕ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ

Abstract

Данная работа посвящена обратной задаче небесной механики, исследование которой приобрело актуальность в связи с интенсивным освоением космического пространства и изучением гравитационных и других силовых полей планет Солнечной системы, других небесных тел и гравитирующих систем. Обратная задача небесной механики - это задача об определении потенциала, порождающего заданный набор, или семейство орбит. Широкую известность получило уравнение Себехея – линейное уравнение в частных производных первого порядка для потенциала автономной консервативной системы с двумя степенями свободы, порождающего заданное однопарамерическое семейство плоских орбит. Это уравнение дало импульс целой серии исследований в области небесной механики. Существует целая серия работ, посвященных обобщению уравнения Себехея и его различным аналогам. В ряде исследований были представлены свойства и интерпретации уравнения Себехея с точки зрения аналитической механики, некоторые из которых обобщены в данной статье. Расширенный обзор проделан с целью подчеркнуть важность проведения дальнейших исследований обратной задачи небесной механики и ее применения для изучения актуальных проблем динамики различных гравитирующих систем.