Слабая сходимость гильбертовозначных семимартингалов к стохастически непрерывному процессу с независимыми приращениями

Abstract

В работе изучается слабая сходимость семимартингалов, принимающих значения в Гильбертовом пространстве, к произвольному стохастически непрерывному процессу с независимыми приращениями. Получены достаточные условия слабой сходимости таких семимартингалов к стохастически непрерывному семимартингалу с независимыми приращениями. The paper studies the weak convergence of semimartingales taking values in Hilbert space to an arbitrary stochastically continuous process with independent increments. Sufficient conditions for the weak convergence of such semimartingales to a stochastically continuous semimartingale with independent increments are obtained.