РОЗРАХУНКОВІ МОДЕЛІ ДЛЯ АНАЛІЗУ ЕФЕКТИВНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ТРИВИМІРНИХ НАНОКОМПОЗИТІВ ІЗ СИСТЕМАМИ ВКЛЮЧЕНЬ

Abstract

Для опису механічних властивостей тривимірних композитів та нанокомпозитів використовуються підходи, засновані на співвідношеннях механіки суцільного середовища. За припущеннями лінійної пружності розглянуті механічні властивості композиційних матеріалів та нанокомпозитів. Застосовуються умови ідеального контакту і некласичні умови Гуртіна-Мердока для опису нанорозмірного контакту між матрицею та включеннями на поверхні розділу, яка розглядається як еластична мембрана з власними пружними характеристиками та заданим поверхневим натягом. Розглянуті різні типи представницьких комірок. Для числової симуляції механічних властивостей композитних та нанокомпозитних матеріалів використовуються методи скінченних та граничних елементів. У тривимірному формулюванні здійснено порівняння результатів, отриманих при використанні методу скінченних елементів (гексагональний репрезентативний об’ємний елемент) і методу граничних елементів (циліндричний репрезентативний об’ємний елемент). Метод скінченних елементів застосовано для визначення напружено-деформованого стану різних репрезентативних об'ємних елементів тривимірних нанокомпозитів. Розглядаються матриці у вигляді куба та циліндра скінченних розмірів та неоднорідності у вигляді куль, сфер, циліндрів, волокон та трубок. Базовані на МСЕ розрахункові моделі поширено на опис ефективних пружних властивостей композитів з розподіленими нановключеннями з випадковою та впорядкованою орієнтаціями. Метод скінченних елементів застосовано для визначення НДС різних репрезентативних об'ємних елементів тривимірних нанокомпозитів. Досліджено вплив форми і відносних розмірів неоднорідностей та матриць репрезентативного об’єму на ефективні модулі пружності нанокомпозитів. Отримані моделі створюють інформативну базу для технологій синтезування нанокомпозитів з вдосконаленими деформаційними і міцнісними характеристиками.