ОБОБЩЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ С ПОСТОЯННЫМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ

Abstract

В этой статье доказывается теорема существования обобщенных решений дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, определенное в некоторой окрестности объединения трех граней параллелепипеда.
 В классических граничных задачах Дарбу-Гурса-Бодо значения решения и его производных задаются на трех пересекающихся характеристических гиперплоскостях и ищется нужное число производных заданных на этих гиперплоскостях которые из-за характеристичности гиперплоскостях обобщенные решения дифференциального уравнения могут не иметь ограничений на гиперплоскостях. Автором рассматривается несколько иная форма постановки задачи т.е. продолжения обобщенное решение рассматриваемых системы определенное в окрестности трех граней параллелепипеда в окрестность большего параллелепипеда. Единственность ниже рассматриваемой задачи обобщенных решений дифференциальных уравнений доказано в предыдущих работах автора.