КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОПРУЖНИХ КОЛИВАНЬ ЕЛЕМЕНТІВ КОНСТРУКЦІЙ ЗА НЕЧІТКИХ УМОВ НАВАНТАЖЕННЯ

Abstract

Сучасне обладнання зазвичай працює в умовах підвищених силових та температурних навантажень. Це потребує ще на стадії проєктування визначити міцності та динамічні характеристики елементів конструкцій з метою обґрунтування надійності експлуатації. Експериментальні дослідження дозволяють оцінити необхідні характеристики з достатньою точністю. Але проведення натурних експериментів є коштовною та не завжди безпечною процедурою. Тому актуальними є дослідження міцності та коливань елементів конструкцій, засновані на комп’ютерному моделюванні. Але параметри зовнішнього навантаження не завжди можна визначити однозначно. В цій роботі розроблений ефективний метод аналізу гідропружних коливань елементів конструкцій, заснований на застосуванні методів теорії потенціалу та елементів нечіткої логіки. Спочатку задача вимушених гідропружних коливань елементу конструкції розв’язується в детерміністичному формулюванні. Припускається, що рідина є ідеальною та нестисливою, а її рух, індукований малими коливаннями пружного елементу, є безвихровим. Тоді існує потенціал швидкостей, що задовольняє рівнянню Лапласа. Використано метод заданих форм, в якості базисних функцій обрано форми коливань елементу конструкції без врахування приєднаних мас рідини. Для знаходження тиску рідини на елемент конструкції побудовано гіперсингулярне інтегральне рівняння, числове розв’язання якого здійснено методом граничних елементів з використанням апроксимації невідомої густини сталими величинами на граничних елементах. Далі параметри навантаження були фазифіковані з використанням трикутних функцій приналежності. Потім в математичну модель була додана випадковість параметрів навантаження. Отримані нечіткі стохастичні диференціальні рівняння, які розв’язані числовим методом. Подані числові результати демонструють вплив невизначеності вихідних даних на поведінку елементів конструкцій.