О краткосрочном прогнозировании временных рядов на основе субполосных представлений

Abstract

Рассмотрена важная задача краткосрочного прогнозирования значений временных рядов на основе предыстории (экстраполяция) без априорного задания соотношений, определяющих зависимость будущих значений от предыдущих наблюдений. Показано, что в основу такой экстраполяции может быть положено понятие части энергии отрезка временного ряда, соответствующее некоторой субполосе области определения трансформанты Фурье (субполосное представление). Получены соотношения для вычисления прогноза и определены условия, при выполнении которых он будет безошибочным. Приведены оценки для среднеквадратических отклонений оценки будущего значения при наличии случайных ошибок измерений в виде белого шума.