Плоская сдвиговая волна в пьезоэлектрическом слое со смешанными граничными условиями

Abstract

В рамках антиплоской деформации исследуется динамическая контактная задача о направленном распространении плоских сдвиговых электроупругих волн в слое со смешанными граничными условиями. Рассматривается случай, когда на граничных плоскостях смешанными являются как механические, так и электрические условия. Решение задачи в общем случае сводится к системе из четырех интегральных уравнений с гиперсингулярными ядрами. Получены явные выражения волновых функций, представляющих поле электроупругих перемещений в волноводе и электрическое поле в контактирующих с волноводом вакуумных полупространствах. Հակահարթ դեֆորմացիայի շրջանակներում հետազոտվում է դինամիկ կոն-տակտային խնդիր խառը եզրային պայմաններով շերտում հարթ էլեկտրաառաձ-գական սահքի ալիքի տարածման վերաբերյալ: Դիտարկվում է այն դեպքը, երբ սալի եզրային մակերևույթների վրա խզվում են ինչպես մեխանիկական, այնպես էլ էլեկտրական պայմանները: Ընդհանուր դեպքում խնդրի լուծումը բերվում է հիպերսինգուլյար կորիզով չորս ինտեգրալ հավասարումներից կազմված համակարգի: Ստացվել են բացահայտ արտահայտություններ շերտի էլեկտրաառաձգական տեղափոխությունների և ալիքատարի հետ փոխազդող վակուումային կիսատարածություններում էլեկտրական դաշտը ներկայացնող ալիքային ֆունկցիաների համար: Within the framework of antiplane deformation, the dynamic contact problem of the directed propagation of plane shear electroelastic waves in a layer with mixed boundary conditions is studied. The case is considered when both mechanical and electrical conditions are mixed on the boundary planes. The solution of the problem, in the general case, is reduced to a system of four integral equations with hypersingular kernels. Explicit expressions are obtained for the wave functions representing the field of electroelastic displacements in the waveguide and the electric field in the vacuum half-spaces in contact with the waveguide.