Abstract
This paper proposes a new method for solution of some inverse boundary value problems with unknown initial conditions. The method is based on the use of finite-difference schemes and its application has regularized solutions both at the border and throughout the area under consideration with unknown initial conditions. The proposed method is the basis for the development of a numerical method for the solution of inverse boundary value problems with unknown initial conditions. The computational experiment was carry out in order to evaluate the effectiveness of the proposed method and obtaining experimental error estimates. During the experiment numerical solutions of problems with constant and variable coefficient within the whole domain and on its boundary were obtained. The experiment results are presented in the paper. These results indicate the sufficient stability and the efficiency of the proposed method solutions.
Highlights
Предложен новый метод решения некоторых обратных граничных задач с неизвестными начальными условиями
This paper proposes a new method for solution of some inverse boundary value problems with unknown initial conditions
The proposed method is the basis for the development of a numerical method for the solution of inverse boundary value problems with unknown initial conditions
Summary
Пусть Rn – замкнутое, ограниченное, выпуклое множество с кусочно-гладкой границей. Для решения задачи (2)–(4) предлагается применить метод дискретной регуляризации. Метод дискретной регуляризации Предположим, что существуют , , R 0 такие, что. Следуя подходу, предложенному Самарским в работе [18], составляем конечноразностный аналог частных производных по каждой переменной в каждом узле сетки (xiki ,t s ). Используя явные схемы, определяем значение функции в точке (xiki 1, t s ). Что предложенный численный метод может быть применен для решения обратной граничной задачи для параболического уравнения с погрешностями во всех исходных данных. Выбор именно такой задачи для рассмотрения связан с тем, что с одной стороны, реализация предложенного численного метода для этого уравнения является достаточно простой, а с другой стороны, позволяет наглядно продемонстрировать особенности рассматриваемого численного метода, проверить теоретические результаты и получить экспериментальные значения соотношений между погрешностью исходных данных, величинами шагов и параметра регуляризации
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Free) 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
