Воспроизведение отклика графена на действие внешнего электрического поля с использованием модели сильно взаимодействующих ближайших соседей

Abstract

Численное моделирование взаимодействия электромагнитного излучения с графеном позволяет воспроизводить быстро протекающие нелинейные процессы и их наблюдаемые проявления. В работе представлены результаты, полученные в процессе разработки программного решения для рассчета параметров таких процессов. Для физики графена классическим является приближение безмассовых фермионов. Однако при исследовании процессов с высокой плотностью энергии модель на основе этого приближения может оказаться за пределами своей применимости и получаемые на её основе результаты нельзя считать достоверными. Для решения этой проблемы выполнен переход к существенно более точному описанию свойств электронной подсистемы исследуемого материала, основанному на строгом учете сильного взаимодействия ближайших соседей в его кристаллической решетке. Проведенное сравнительное тестирование двух моделей показало, что при низких энергетических характеристиках внешнего возмущения результаты совпадают. Однако, с ростом напряженности воздействующего электромагнитного поля проявляются и становятся существенными различия. Новая точная модель имеет более сложную математическую формулировку и её использование требует больше вычислительных ресурсов. При одинаковых параметрах решаемой задачи это выражается в увеличении необходимого для выполнения рассчетов времени. Относительные и абсолютные значения увеличения времени счета приведены для ряда примеров. Полученные результаты позволяют расширить область параметров для моделирования нелинейных процессов в графене, например, генерации высокочастотных гармоник и обеспечить достоверность получаемых результатов.