АНАЛІЗ МЕТОДА ГОМОГЕНІЗАЦІЇ ПРИ РОЗРАХУНКУ КОНСТРУКЦІЙЗ ФУНКЦІОНАЛЬНО-ГРАДІЄНТНИХ МАТЕРІАЛІВ

Abstract

За допомогою розвинення асимптотичного методу гомогенізації ставиться завдання проаналізувати стаціонарне теплове поле стержня з функціонально-градієнтного матеріалу. Порівняння точного і асимптотичного розв’язків дозволило оцінити точність методу гомогенізації та визначити область його застосування. Встановлено, що на точність методу суттєво впливає величина градієнта функції, що описує зміну геометричних або фізичних параметрів вкраплень неоднорідності. Метод дає задовільні результати тільки для малого градієнтна, у випадках, коли параметри вкраплень мало змінюються по довжині комірки неоднорідності. Точність також залежить від величини неоднорідності – співвідношення фізичних характеристик вкраплень і зв'язувального матеріалу. Врахування першої поправки до усередненого розв’язку дає розв’язок, близький до точного, для будь-якої відносної величини неоднорідності