Abstract
NMR dipolar spectrum formation is considered for spin system under strong constant and uniform magnetic field. Numerical simulation of system dynamics uses 125 magnetic moments are in cube 5×5×5. The response on jump of longitudinal external field is simulated. Free induction decay lasts dirung spin-spin relaxation time, while the longitudinal magnetization also jumps. Fourier spectra of magnetization signals include the peaks near zero, Larmor and double-Larmor frequencies. It corresponds well with the quantum theory of magnetic resonance. The Heisenberg equations for spin deviation from saturation state are transformed into continuum magnetization equations. It takes into account the non-secular terms in dipolar Hamiltonian. Final nonlinear system permits the standing monochromatic wave solution. It also reproduces three main peaks in NMR spectrum.
Highlights
Рассматривается формирование дипольного спектра ЯМР в системе спинов, находящейся в сильном постоянном и однородном магнитном поле
При численном моделировании отклика системы на скачок внешнего поля происходят спад свободной индукции за время спин-спиновой релаксации и скачок продольной компоненты намагниченности
NMR dipolar spectrum formation is considered for spin system under strong constant and uniform magnetic field
Summary
Различные физические механизмы формирования магниторезонансного спектра подробно описаны в литературе [1,2]. Квантовая теория этих явлений определяет сигналы спада свободной индукции, наблюдаемые при воздействии на систему импульсных магнитных полей, как автокорреляционные функции компонент намагниченности. В связи с этим актуально построение классических моделей динамики спиновых систем, которые воспроизводят основные особенности спектров ЯМР. При введении новых операторов спиновых отклонений удаётся упростить структуру гамильтониана и получить систему уравнений Гейзенберга, возможно, более простую, чем уравнения непосредственно для компонент спинов [9]. Переход к пределу сплошной среды, который может быть выполнен разнообразными способами, преобразует задачу к системе классических уравнений для компонент намагниченности, подобную по структуре уравнениям Ландау–Лифшица и их расширениям. Проведено численное моделирование динамики системы классических магнитных моментов на кубической решётке и показано, что в Фурьеспектрах сигналов намагниченности решётки имеются выраженные пики вблизи нулевой и удвоенной ларморовской частоты. Получена система уравнений для намагниченности сплошной среды, также воспроизводящая дополнительные компоненты спектра в аналитическом решении
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
