Оптимизация корабля, использующая предпочтения проектанта

Abstract

В статье рассматривается подход к решению задачи оптимизации характеристик корабля на ранних стадиях проектирования. Задача оптимизационного проектирования формулируется как многокритериальная. Дается краткий обзор подходов к решению задач математического программирования такого класса. Рассматривается такой метод многокритериальной оптимизации, широко используемый в экономических задачах, как оптимизация по Парето. Для решения задач, связанных с созданием технических систем, характерно большое количество частных критериев эффективности, выраженных, как правило, нелинейными функциями, а иногда описанными алгоритмическими процедурами. Следовательно, поверхность эффективных точек Парето, на которой ищется наилучший вариант проекта, представляет собой сложный геометрический объект в n- мерном пространстве частных критериев. Выбор наилучшего решения предлагается путем использования предпочтения проектанта, сформулированными в виде функции ценности. Функция ценности также является сложной поверхностью в n-мерном критериальном пространстве. Аналитическое решение, дающее координаты точек касания этих поверхностей, представляет сложную математическую проблему. В статье предлагается численный метод решения задачи оптимизации по Парето для сложной технической системы, каковой является корабль. The article considers an approach to solving the problem of optimizing the ship's characteristics at the early stages of design. The optimization design problem is formulated as a multi-criteria one. A brief overview of approaches to solving mathematical programming problems of this class is given. We consider such a method of multi-criteria optimization, widely used in economic problems, as Pareto optimization. To solve problems related to the creation of technical systems, a large number of specific performance criteria are characteristic, expressed, as a rule, by nonlinear functions, and sometimes described by algorithmic procedures. Consequently, the surface of effective Pareto points, on which the best variant of the project is sought, is a complex geometric object in the n-dimensional space of partial criteria. The choice of the best solution is proposed by using the preferences of the designer, formulated in the form of a value function. The value function is also a complex surface in the n-dimensional criterion space. The analytical solution that gives the coordinates of the points of contact of these surfaces is a complex mathematical problem. The paper proposes a numerical method for solving the Pareto optimization problem for a complex technical system, such as a ship.