Abstract
У системах захисту інформації широкого застосування набув генератор Блюма-Блюма-Шуба (BBS), який базується на використанні односторонньої функції факторизації, та належить до криптостійких. У роботі досліджено характеристики запропонованого автором модифікованого алгоритму BBS із залежністю від поточного та попереднього значення послідовності, зокрема, період повторення та статистичні характеристики вихідної послідовності залежно від параметрів генератора. Дослідження проведено з використанням тестів NIST і порівняно із класичним алгоритмом BBS. З'ясовано, що період повторення класичного алгоритму BBS для малих значень ключа, від 5 до 10 бітів, становить не більше ніж 20 % від його значення. Ця тенденція зберігається на ключах більшого розміру, від 15 до 21 бітів, де період повторення для вибраних початкових установок не перевищує 5,56 %. Період повторення модифікованого алгоритму BBS для ключів від 5 до 10 бітів у середньому становить 200 % від значення ключа. Така поведінка зберігається для вибіркових початкових установок для ключів від 15 до 21 бітів, період повторення яких в середньому становить 351 %. Дослідження статистичних характеристик пакетом статистичних тестів NIST проведено на згенерованих послідовностях із 109 бітів для ключів завдовжки від 29 до 31 бітів. Встановлено, що статистичні портрети для класичного алгоритму є не задовільними, зокрема, статистичні портрети для 31-бітного ключа мають до 5 незадовільних результатів із 188 тестів. Статистичні портрети для модифікованого алгоритму BBS є задовільними для ключів від 30 до 31 бітів, але не є задовільними для 29-бітного ключа – мають по одному незадовільному результату. Отже, модифікований алгоритм BBS має кращі значення періоду повторення та статистичні портрети порівняно із класичним алгоритмом, що дає змогу використовувати ключі меншої довжини при генеруванні послідовності, які вимагають менше ресурсів системи, оскільки операція піднесення до квадрату за модулем більш ресурсозатратна, ніж операція додавання. Подальші дослідження будуть зосереджені на апаратну реалізацію модифікованого алгоритму BBS та порівняння використаних ресурсів системи із реалізацією класичного алгоритму BBS.
Highlights
У системах захисту інформації широкого застосування набув генератор Блюма-Блюма-Шуба (BBS), який базується на використанні односторонньої функції факторизації, та належить до криптостійких
Дослідження статистичних характеристик пакетом статистичних тестів NIST проведено на згенерованих послідовностях із 109 бітів для ключів завдовжки від 29 до 31 бітів
Метою роботи є дослідження модифікованого алгоритму BBS генератора із залежністю від поточного та попереднього значень послідовності, зокрема, дослідження періодів повторення його вихідної послідовності чисел і дослідження статистичних характеристик з використанням тестів NIST
Summary
У системах захисту інформації широкого застосування набув генератор Блюма-Блюма-Шуба (BBS), який базується на використанні односторонньої функції факторизації, та належить до криптостійких. Метою роботи є дослідження модифікованого алгоритму BBS генератора із залежністю від поточного та попереднього значень послідовності, зокрема, дослідження періодів повторення його вихідної послідовності чисел і дослідження статистичних характеристик з використанням тестів NIST. Згенеровані псевдовипадкові послідовності продемонстрували кращі статистичні портрети, але необхідні ресурси для обчислення одної ітерації прямо пропорційні до довжини ключа, тобто цей підхід має значно меншу швидкодію порівняно із класичним алгоритмом, залежно від розміру третього простого числа, враховуючи рекомендації до ключів у роботах [2, 3, 5], а саме, рекомендовано, щоб всі числа, які входять до значення ключа, мали майже однакову довжину, а отже, дані модифікації передбачають збільНауковий вісник НЛТУ України, 2020, т. Дослідження періодів повторення було здійснено на шести вибраних ключах M із найменшим значенням НСД, відповідно до формули (4), бітова довжина яких становить від 5 до 10, які задовольняють умову (3) (табл. 1)
Sign-in/Register to view highlights & summary Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a callDisclaimer: All third-party content on this website/platform is and will remain the property of their respective owners and is provided on "as is" basis without any warranties, express or implied. Use of third-party content does not indicate any affiliation, sponsorship with or endorsement by them. Any references to third-party content is to identify the corresponding services and shall be considered fair use under The CopyrightLaw.
