МОДЕЛЮВАННЯ ФІЛЬТРАЦІЙНОГО МАСОПЕРЕНОСУ В СЕРЕДОВИЩІ МІКРОПОРИСТИХ ЧАСТИНОК

Abstract

Процеси фільтраційного масопереносу є важливими технологічними операціями при розділенні сумішей, екстраґуванні рідин із різних біологічних матеріалів в переробній, хімічній індустрії, фармакології та інших галузях. Структура біологічних матеріалів містить розгалужену систему вологовмістких клітин, міжклітинних полостей, мікропор, через які здійснюється масоперенос. При цьому внутрішні потоки маси спрямовані з середини мікропор вологовмістких частинок до їх поверхонь. Далі формуються проміжні (транзитні) потоки, спрямовані від зовнішніх поверхонь частинок в макропори міжчастинкового простору. В макропорах (intraparticle spaces) виникають зовнішні відтоки рідини на зовні пласту середовища. При фільтраційному переносі-відтиску у попередньо сформованому пласті мікропористих частинок біологічної природи, що піддається стискуванню, виникають внутрішні і зовнішні ґрадієнти тисків відповідно в частинках і міжчастинковому просторі, які спричинюють відтоки рідини із пласту і частинок.. Ця модель ґрунтується на відповідних рівняннях балансу маси у внутрічастинковому просторі (intraparticle spaces), включаючи міжчастинковий просторі (extraparticle spaces). Згідно такої моделі, потік рідини з мікропор intraparticle spaces розглядається як такий що є незначним у порівнянні з потоком з частинок на зовні – в макропори extraparticle spaces та потоком з extraparticle spaces назовні пласту середовища. До того ж, розглядувана модель включає припущення про псевдо статичність потоку між intraparticle spaces і extraparticle spaces. Це означає, що інтенсивність потоку – з середини частинки назовні, є пропорційною різниці тисків всередині і назовні частинки, що є дуже наближено. Методами інтеґральних перетворень Лапласа і Фур'є побудований високошвидкісний точний аналітичний розв’язок крайової задачі фільтраційного масопереносу, що включає два взаємозв’язаних типи переносу: на мікрорівні – в мікропорах вологовмістких частинок, та макрорівні – в системі макропор міжчастинкового простору в обмеженому середовищі мікропористих частинок. Шляхом розв’язання оберненої задачі з використанням експериментальних концентраційних розподілів в системі, розробленій засобами Microsoft Visual C++ розраховані профілі приведених коефіцієнтів консолідації для частинок та системи макропор і виконана перевірка моделі на адекватність.