Abstract
In this article the new class of multiparameter and fractional Walsh Krestensona-Vilenkin and Haar transforms for the adaptive spectrum analysis of signals is provided and quick algorithms are developed for these conversions. Fractional one-parameter conversions are the special case of these multiparameter conversions. The systematic method of synthesis of multiparameter symmetric and asymmetrical conversions is provided. In case of the smooth change of parameters multiparameter conversions change the form from identical conversions to classical smoothly that allows to enter adaptation elements into spectrum analysis of signals. Basis functions of Walsh transforms and Haar can be used as subcarriers in the generalized OFDM and CDMA systems.
Highlights
Ключевые слова: преобразование Фурье, преобразование Уолша, преобразование Крестенсона – Виленкина, преобразование Хаара, дробные и многопараметрические преобразования, обработка сигналов и изображений, OFDM- и CDMA-системы
In this article the new class of multiparameter and fractional Walsh Krestensona-Vilenkin and Haar transforms for the adaptive spectrum analysis of signals is provided and quick algorithms are developed for these conversions
Ser. Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics, 2016, vol 16, no
Summary
Тогда согласно [3] дробное преобразование Фурье определяется через его собственные функции следующим образом: F( ) e( ). Где e( ) ω,t – ядро дробного преобразования Фурье, а n t его собственные функции, соответствующие собственным значениям λ n j n , так как α. 1 e(1) ,t e jωt и дробное преобразование Фурье принимает облик классического преобразования. Быстрые многопараметрические преобразования Уолша, Крестенсона – Виленкина и Хаара рывном изменении параметра дробное преобразование Фурье плавно меняет облик от тождественного преобразования до обычного преобразования Фурье. Намиас заново открыл дробное преобразование Фурье [4]. В своей работе, посвященной использованию дробного ПФ для решения некоторых задач, связанных с квантовыми гармоническими колебаниями, он представил операционное исчисление этого преобразования. В этой работе мы вводим многопараметрические преобразования Уолша, Крестенсона – Виленкина, Хаара и разрабатываем быстрые алгоритмы для этих преобразований.
Sign-in/Register to view highlights & summary Sign-in/Register to access full text options 
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call
