Abstract

В настоящей работе приведен обзор базовых математических понятий и конструкций, которые легли в основу методов геоинформатики, развиваемых научной школой академика А.Д. Гвишиани. Важно отметить, что в рамках указанной школы геоинформатика понимается более широко, чем изучение и применение географических информационных систем. Геоинформатика включает в себя исследования по созданию методов и алгоритмов, позволяющих автоматизировать решение задач в области наук о Земле на базе данных исходных наблюдений. Под решением понимается адекватное моделирование логики эксперта, осуществляющего анализ данных и принятие решений вручную. Именно системы наблюдений и регистрируемые данные о процессах, происходящих в недрах Земли и в околоземном пространстве, являются основой фундаментальных исследований как в области геоинформатики, так и других науках о Земле. Так, под руководством академика А.Д. Гвишиани была существенна развита система наблюдений магнитного поля Земли. Настоящая статья в большей мере посвящена математическому аппарату, используемому для анализа данных наблюдений с целью последующего выявления новых закономерностей в процессах Земли и околоземного пространства.

Highlights

  • ВведениеТолько в нашей стране под руководством академика А.Д

  • Последние десятилетия в геофизике и смежных науках наблюдается стремительный рост объема получаемой информации о внутренних и внешних процессах Земли

  • Отраженных в регистрируемых данных, априори не известна и изменчива во времени, то и методы должны быть в большой степени адаптивными

Read more

Summary

Введение

Только в нашей стране под руководством академика А.Д. Гвишиани за последние 15 лет система наблюдений магнитного поля Земли была расширена почти вдвое; достижения в этой области подробно изложены в [1-7]. Вследствие этого возросла роль автоматизации сбора и анализа данных и математических методов их обработки. Но для эффективного использования объемных массивов данных и получения на этой основе качественно новых результатов необходимо создание адекватных автоматизированных методов комплексного анализа и обработки данных. Несмотря на огромное многообразие и разнородность типов геофизических наблюдений эта проблема может рассматриваться в общей постановке, достаточно инвариантной к выбору того или иного типа информации. Этот общий метод должен адаптироваться к конкретному выбору типа геофизических данных в виде нетривиальной самостоятельной реализации. Во многих случаях априорная информация об искомых возмущениях весьма ограничена и касается только общих представлений об их форме. Отраженных в регистрируемых данных, априори не известна и изменчива во времени, то и методы должны быть в большой степени адаптивными

Предпосылки использования аппарата нечеткой математики
Основные определения
Операции над нечеткими множествами
Нечеткие бинарные отношения
Некоторые общие элементы методов геоинформатики
Нечеткие сравнения
Мера близости и плотность подмножества
Монолитность в метрическом пространстве
Выпрямления
Осцилляция фрагмента обзора
Нечеткие грани
Дискретные регрессионные производные
Заключение
Full Text
Published version (Free)

Talk to us

Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have

Schedule a call