Abstract
Решены сложные задачи трехмерной теории упругости для толстых упругих плит с произвольной геометрией их боковой поверхности. Построены аналитические зависимости компонент поля упругих динамических смещений внутренних точек плиты от предельно-поверхностных внешнединамических возмущающих факторов, определенных непрерывными функциями или векторами их значений. Предполагается, что эти возмущения имеют классически определенный силовой характер или задаются определенным количеством дифференциальных преобразований компонент поля динамических смещений точек плиты. Отсутствие количественных и качественных ограничений на названные преобразования первоначально-краевые задачи динамики рассматриваемых плит делает некорректными и неразрешимыми методами классической и вычислительной математики. предложена методика среднеквадратичного математического моделирования дискретно и непрерывно заданных наблюдений за начально-краевым состоянием плиты системой моделирующих функций и векторов их значений. Построенные при этом компоненты поля пространственно-динамических смещений точек плиты, точно удовлетворяя классическим уравнениям Ляме, с имеющейся информацией о начально-краевом состоянии ее согласовываются по среднеквадратическому критерию. Исследован вопрос однозначности полученных решений, проведена оценка их точности относительно информации о внешне-динамическом состоянии исследуемой плиты. Развернута динамика плиты в установившемся режиме, для случаев отсутствия информации о внешне-динамических воздействиях на нее и в условиях ее геометрической вырожденности по пространственным координатам. Компьютерная реализация полученных математических результатов инженерно проста и может быть легко реализована известными методами вычислительной математики.
Published Version
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call