Abstract
Most of inorganic structural materials (metallic alloys, ceramics, minerals etc.) are polycrystalline aggregates, consisted of macroscopically large quantity of single-crystal grains (crystallites). The mechanical behavior of the specimen of polycrystalline material is governed by the physical and mechanical processes in the grains and interaction of the grains. Thus the deformation of polycrystalline material is a cooperative phenomenon typical for condensed matter physics and mechanics of heterogeneous materials. The passing of these processes depends on many parameters, including stress states of individual grains and its evolution during macrodeformation. In this paper we note a mathematical analogy between the equations of the mechanics of heterogeneous polycrystalline materials and the equations of quantum theory of particles scattering. This analogy allows to apply the methods of quantum field theory to solution of the equations of solid mechanics for heterogeneous media. We consider the application of Corringa-Kohn-Rostoker method, used in quantum theory for calculating wave function of electrons in metallic alloys, to elasticity of polycrystals. This approach allows, for instance, to calculate probability distribution density function for stresses in grains under arbitrary macrodeformation of polycrystal. Application of the method to classical problem of homogenization gives new formulae for the effective moduli of disordered polycrystalline medium.
Highlights
В работе отмечена аналогия между уравнениями механики неоднородной поликристаллической среды и уравнениями квантовой теории рассеяния частиц на силовых центрах, в частности рассеяния электронов проводимости в металлическом сплаве на атомах примесей
The passing of these processes depends on many parameters
In this paper we note a mathematical analogy between the equations of the mechanics
Summary
В работе отмечена аналогия между уравнениями механики неоднородной поликристаллической среды и уравнениями квантовой теории рассеяния частиц на силовых центрах, в частности рассеяния электронов проводимости в металлическом сплаве на атомах примесей. Эта аналогия позволяет применить методы решения уравнений квантовой теории поля к решению уравнений механики деформируемого твёрдого тела для неоднородной среды. Рассмотрено применение метода Корринги Кона Ростокера, используемого в квантовой теории электронов проводимости, для вычисления полей напряжений и деформаций в многофазном поликристалле. Многокомпонентные поликристаллические материалы, будучи одними из самых распространённых конструкционных материалов, представляют значительные трудности для описания их поведения при деформировании на мезоуровне методами механики деформируемого твёрдого тела. В настоящей работе предпринята попытка применить методы теории поля для описания состояния каждого отдельного кристаллита, а макродеформирование многокомпонентной поликристаллической среды рассмотреть как суммарный эффект коллективного поведения системы взаимодействующих кристаллитов.
Sign-in/Register to view highlights & summary 
Published Version (
Free)
Talk to us
Join us for a 30 min session where you can share your feedback and ask us any queries you have
Schedule a call